Question

如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對折，劣弧恰好經過圓心O，則弦AB的長度為

 

．

Answer 1

分析：如圖，作OD⊥AB，交圓于點F，根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：如圖，作OD⊥AB，交圓于點F，
由題意知，點D是OF的中點，由垂徑定理知，點D懇是AB的中點，
∴AD=

1

2

AB，OD=2，OA=4，
由勾股定理得，AD=2

3

，
∴AB=2AD=4

3

．

點評：本題利用了勾股定理，垂徑定理求解．