Question

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．一次函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）畫出反比例函數(shù)的另一支圖象，寫出自變量取何值時(shí)，使反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）圖見解析，，或

【解析】

（1）如圖，首先求出一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，再通過證明及由，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)及反比例函數(shù)中即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）首先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖象知，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的上面的部分對應(yīng)的x的值即為取值范圍．

解：（1）如圖，一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)．

∴．

∵軸，∴．

∵，，

∴．

∴．

∵，∴．∴．

∴．∴．

將代入，得．

代入，得．∴．

∴反比例函數(shù)解析式為，

一次函數(shù)解析式．

（2）如圖，考查點(diǎn)的坐標(biāo)，由，

整理，得．解得，或．

∴．

由圖象知，當(dāng)，或時(shí)，

反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．