Question

23、某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元，另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟每張0.4元，小鄭經常來該店租碟．若每月租碟數量為x張．
（1）寫出零星租碟方式每月應付金額y₁元及會員卡租碟方式每月應付金額y₂元與租碟數量x張之間的函數關系式；
（2）若小鄭計劃7月份租碟30張，試問選擇哪種租碟方式較省錢，請計算說明；
（3）當x為何值時，采用零星租碟合算？

Answer 1

分析：（1）零星租碟，每張收費1元，每月租碟數量為x張時，應付金額y₁=x，會員卡租碟方式每月應付金額y₂元應是卡費和x張碟的租金；
（2）分別算出零星租碟的花費和辦會員卡后租碟的花費，根據（1）中算出的金額y₁元及金額y₂元與x之間的關系比較y₁、y₂的大小；
（3）根據金額y₁及金額y₂與x之間的關系，當y₁＜y₂時，求出x的取值范圍，從而得到x為何值時，采用零星租碟合算．

解答：解：（1）由題意可知：零星租碟，每張收費1元，
每月租碟數量為x張時，應付金額y₁=x，會員卡租碟方式每月應付金額y₂=0.4x+12，
即y₁=x，y₂=0.4x+12；

（2）當x=30時，y₁=30，y₂=0.4×30+12=24，
由于y₁＞y₂，所以當租碟30張，會員卡租碟方式較省錢；

（3）由題意可知，當y₁＜y₂時，采用零星租碟合算，
此時x＜12+0.4x，即x＜20時，采用零星租碟合算．

點評：本題根據實際問題考查了一次函數的運用，此類題是近年中考中的熱點問題．