Question

5．如果a+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=4成立，則實數a的取值范圍為（　�。�

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＜4
• D． a≤4

Answer 1

分析 根據題意得出$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=$\sqrt{（4-a）^{2}}$=4-a，進而化簡求出答案．

解答 解：∵a+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=4，
∴a+4-a=4，
∴$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=$\sqrt{（4-a）^{2}}$=4-a，
∴4-a≥0，
∴a≤4．
故選：D．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．