Question

當m為何值時，關于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比關于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

Answer 1

分析：先求出兩個方程的解（含m的代數式），然后根據題意列出關于m的一元一次方程即可解答．

解答：解：5m+12x=

1

2

+x，
移項合并同類項得：11x=

1

2

-5m，
系數化為1得：x=

1

22

-

5m

11

，
x（m+1）=m（1+x），
整理得：x（m+1）=m+mx，
移項得：x（m+1）-mx=m，
合并同類項得：x=m，
根據題意得

1

22

-

5m

11

-m=2，
解得：m=-

43

32

．
即當m=-

43

32

時關于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比關于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

點評：此題計算量較大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正確解答．