Question

如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個條件為

∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或

AD

AC

=

AE

AB

．

Answer 1

分析：根據相似三角形對應角相等，可得∠ABC=∠AED，故添加條件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED，即可解題．

解答：解：∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
故添加條件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED．
同理可得：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或

AD

AC

=

AE

AB

可以得出△ABC∽△AED；
故答案為：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或

AD

AC

=

AE

AB

．

點評：此題考查了相似三角形對應角相等的性質，相似三角形的證明，添加條件∠ABC=∠AED并求證△ABC∽△AED是解題的關鍵．