Question

【題目】在面積為60的ABCD中，過點A作AE⊥直線BC于點E，作AF⊥直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（　　）
A.22+11
B.22﹣11
C.22+11或22﹣11
D.22+11或2+

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分兩種情況：①如圖1所示：∠A為銳角時；
∵平行四邊形ABCD的面積=BCAE=ABAF=60，AB=10，BC=12，
∴AE=5，AF=6，
∵AE⊥直線BC于點E，作AF⊥直線CD于F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴BE==5 ， DF==6 ，
∴CE=12+5 ， CF=10+6 ，
∴CE+CF=22+11；
②如圖2所示：∠A為鈍角時；
由①得：CE=10﹣5 ， CF=6﹣10，
∴CE+CF=2+；
故選：D．

分兩種情況：①由平行四邊形ABCD的面積求出AE=5，AF=6，再根據勾股定理求出BE、DF，求出CE、CF，即可得出結果；
②CE=10﹣5 ， CF=6﹣10，即可得出結果．