Question

如圖，DH交BF于點E，CH交BF于點G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．
試判斷CH和DF的位置關系并說明理由．

Answer 1

分析：根據平行線的判定推出BF∥CD，根據平行線性質推出∠5+∠BED=180°，求出∠B+∠BED=180°，推出BC∥HD，推出∠2=∠H，求出∠1=∠H，根據平行線的判定推出CH∥DF即可．

解答：解：CH∥DF，
理由是：∵∠3=∠4，
∴CD∥BF，
∴∠5+∠BED=180°，
∵∠B=∠5，
∴∠B+∠BED=180°，
∴BC∥HD，
∴∠2=∠H，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠H，
∴CH∥DF．

點評：本題考查了平行線的性質和判定，主要考查學生運用性質進行推理的能力．