Question

已知直線l₁：y=x+3與l₂：y=-2x交于點B，直線l₁與x軸交于點A，動點P在線段OA上移動（不與點A、O重合）
（1）求點B的坐標；
（2）過點P作直線l與x軸垂直，設(shè)P點的橫坐標為x，△ABO中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）將直線l₁：y=x+3與l₂：y=-2x聯(lián)立，即可解得點B的坐標；
（2）先求出l與l₁、l₂的交點，然后根據(jù)x取不同的取值范圍分別寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．
解答：解：（1）由，
解得
∴點B的坐標為（-1，2）（2分）

（2）設(shè)點P的坐標為（x，0），（-3＜x＜0）
∴直線l與直線l₁交于點C（x，x+3），與直線l₂交于點D（x，-2x）
當-3＜x≤-1時，（3分）
當-1＜x＜0時，（4分）
∴（5分）
點評：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想和分類討論等數(shù)學(xué)思想的運用，是各地中考的熱點，同學(xué)們要加強訓(xùn)練，屬于中檔題．