Question

已知m、n均為非零有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A．若m≠n，則m²≠n²
• B．若m²=n²，則m=n
• C．若m＞n＞0，則

  1

  m

  ＞

  1

  n

• D．若m＞n＞0，則m²＞n²

Answer 1

分析：A、根據(jù)平方運(yùn)算的定義計(jì)算即可判定；
B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；
C、根據(jù)倒數(shù)的定義即可判定；
D、根據(jù)平方運(yùn)算的定義即可判定．

解答：解：A、若m≠n，則m²可能等于n²，例如2≠-2，但是2²=（-2）²，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若m²=n²，則m不一定等于n，例如2²=（-2）²，但是2≠-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若m＞n＞0，則

1

m

＜

1

n

，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若m＞n＞0，則m²＞n²，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了平方的定義和性質(zhì)及不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識 即可解決問題．