Question

現有邊長相等的正三角形、正方形、正六進形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（　�。�

A．正三角形與正方形     B．正三角形與正六邊形

C．正方形與正六邊形     D．正方形與正八邊形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】A、正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，成立．

B、正六邊形的每個內角是120°，正三角形的每個內角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，成立．

C、正方形的每個內角是90°，正六邊形的每個內角是120°，90m+120n=360°，m=4-n，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿；

D、正方形的每個內角為90度，正八邊形的每個內角為135度，因為90+135×2=360度，成立．

故選C．