Question

化簡：

2

3

=

6

3

；

18x2y3

（x＞0，y＞0）=

3xy

2y

．

Answer 1

分析：分子、分母同時乘以

3

，即可化簡；
利用積的算術平方根的性質即可化簡．

解答：解：

2

3

=

2 • 3

3 • 3

=

6

3

；

∵x＞0，y＞0，
∴

18x2y3

=

9x2y2•2y

=3xy

2y

．
故答案為

6

3

；3xy

2y

．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，一般地，化簡二次根式的步驟：①把被開方數分解因式；②利用積的算術平方根的性質，把被開方數中能開得盡方的因數（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數中每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2．同時考查了分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式．