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已知a×b×
.
ab
=
.
bbb
，其中a、b是1到9的數碼．
.
ab
表示個位數是b，十位數是a的兩位數，
.
bbb
表示其個位、十位、百位都是b的三位數，那么a=
 
，b=
 
．
分析：用十進制表示出數
.
ab
=10a+b，
.
bbb
=100b+10b+b，由a×b×
.
ab
=
.
bbb
列出等式即可解答．
解答：解：由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，
即b（10a2+2ab-111）=0，
∵b≠0，
∴10a2+ab-111=0，
即a（10a+b）=3×37；
∴a=3，b=7．
點評：此題考查高次方程和因式分解的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF．請完善證明過程，并在括號內填上相應依據：
證明：∵∠1=∠A（已知），
∴
AB
∥
MN
（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴
EF
∥
AB
（　　），
∴MN∥EF（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
1+a+ab
+
b
1+b+bc
+
c
1+c+ca
=1，求證：abc=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是一個機器零件的立體示意圖

（1）請在指定位置畫出它的左視圖和俯視圖．
（2）為了求出這個零件大小（兩個同心圓柱的半徑），陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如圖是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網格，將頂點在這些小正方形頂點的三角形稱為格點三角形．
（1）請你在所給的網格中畫出一格點△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫出格點△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應垂直．
（3）直接寫出所給的網格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應垂直的最大網格三角形的面積S=
 
．

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