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已知a×b×
.
ab
=
.
bbb
,其中a、b是1到9的數碼.
.
ab
表示個位數是b,十位數是a的兩位數,
.
bbb
表示其個位、十位、百位都是b的三位數,那么a=
 
,b=
 
分析:用十進制表示出數
.
ab
=10a+b,
.
bbb
=100b+10b+b,由a×b×
.
ab
=
.
bbb
列出等式即可解答.
解答:解:由已知可得ab(10a+b)=100b+10b+b,
即b(10a2+2ab-111)=0,
∵b≠0,
∴10a2+ab-111=0,
即a(10a+b)=3×37;
∴a=3,b=7.
點評:此題考查高次方程和因式分解的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理過程,請你填空:
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠BAE=
∠AEC
(兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2,
∠MAE
=
∠NEA

AM
EN
(內錯角相等,兩直線平行)
∴∠M=∠N(兩直線平行,內錯角相等)

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要證MN∥EF.請完善證明過程,并在括號內填上相應依據:
證明:∵∠1=∠A(已知),
AB
MN
(  )
∵∠2=∠B(已知),
EF
AB
(  ),
∴MN∥EF(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
a
1+a+ab
+
b
1+b+bc
+
c
1+c+ca
=1
,求證:abc=1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是一個機器零件的立體示意圖

(1)請在指定位置畫出它的左視圖和俯視圖.
(2)為了求出這個零件大小(兩個同心圓柱的半徑),陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC,如圖2所示,其中AB⊥BC,AB與小圓相切于點D,已知量得AB=12cm,BC=5cm,分別求這兩個圓的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知△ABC,AB=3,BC=
5
,AC=2
2
,如圖是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網格,將頂點在這些小正方形頂點的三角形稱為格點三角形.
(1)請你在所給的網格中畫出一格點△A1B1C1與△ABC全等.
(2)畫出格點△A2B2C2與△A1B1C1全等,且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應垂直.
(3)直接寫出所給的網格中與△A1B1C1相似,與△A1B1C1的三邊對應垂直的最大網格三角形的面積S=
 

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