Question

2003年3月20日，美英聯軍向伊拉克首都巴格達發射了第一枚“戰斧”式巡航導彈，如圖，若導彈在巴格達上空以每小時880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為48°，試確定導彈的飛行高度．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案．

解答：解：過點A作AD⊥BC，垂足為D，
設AD=x，
在Rt△ADB中：有AD=BD×tan30°，
同理在Rt△ADC中有：AD=CD×tan48°，
且BC=BD-CD=880÷3600≈2.24km．
故AD=

BC

tan48°-tan30°

≈17.64千米．
答：導彈的飛行高度為17.64千米．

點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．