Question

15、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足條件

4＜t＜8

時，⊙P與直線CD相交．

Answer 1

分析：首先分析相切時的數量關系，則點P到CD的距離應是1，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半，得OP=2；那么當點P在OA上時，需要運動（6-2）÷1=4秒；當點P在OB上時，需要運動（6+2）÷1=8秒．因為在這兩個切點之間的都是相交，所以4＜t＜8．

解答：解：∵OP=2，
∴當點P在OA上時，需要運動（6-2）÷1=4秒；
當點P在OB上時，需要運動（6+2）÷1=8秒．
∵在這兩個切點之間的都是相交，
∴4＜t＜8．

點評：此類題注意應考慮兩種情況．根據相切時應滿足的條件分析相交時應滿足的條件．