Question

（2007•昆明）某工廠有甲、乙兩個相等的長方體的水池，甲池的水均勻地流入乙池；如圖，是甲、乙兩個水池水的深度y（米）與水流時間x（小時）的函數關系的圖象．
（1）分別求兩個水池水的深度y（米）與水流時間x（小時）的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）水流動幾小時，兩個水池的水的深度相同？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖，已知兩點，可根據待定系數法列方程，求函數關系式；
（2）當兩個函數關系式的y值相等時，兩個池的深度相同，從而可將流動時間x的值求出．
解答：解：（1）設y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，由已知可得：，
解得：
∴所求函數關系式分別是：
y甲=-x+4（0≤x≤6）
y乙=x+2（0≤x≤6）；

（2）由-x+4=x+2得：x=2．
∴當水流動2小時時，兩個水池水得深度相同．
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．