Question

在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，則AD與BC兩邊間的距離是    cm，?ABCD的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：過A點作AE⊥BC，根據平行四邊形中∠A、∠B互補及∠A：∠B=2：1，可推得∠B=60°，在RT△ABE中，可以求出AE，再利用平行四邊形的面積公式求解．
解答：解：過A點作AE⊥BC，則AE為AD與BC兩邊間的距離
∵?ABCD
∴∠A+∠B=180°
∵∠A：∠B=2：1
∴∠B=60°
∴AE=8
∴S_?ABCD=BC•AE=AD•AE=20×=160．
故答案為8，160．
點評：平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a•h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應的高．