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如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F,(10分)

求證:AD⊥EF.

 


證明:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四邊形AEDF為平行四邊形.

又∵∠1=∠2,而∠2=∠3,

∴∠1=∠3,∴AE=DE.

∴▱AEDF為菱形.

∴AD⊥EF.


練習冊系列答案
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在下列式子中①;②;③;④;⑤

,是不等式的有(    )

A.2個         B.3個         C.4個           D.5個

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已知Rt△ABC的周長是4+4,斜邊上的中線長是2,則SABC=    

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在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊,使點A與點D重合,折痕為EF,則△DEF的周長為(  )

   A. 9.5             B.10.5            C. 11               D. 15.5

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已知Rt△ABC的周長是4+4,斜邊上的中線長是2,則SABC=    

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在△ABC中,AB=12cmBC=16cmAC=20cm,則SABC為                      (    )

A.96cm2           B.120cm2          C.160cm2           D.200cm2

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如圖所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACDEABE,下面等式錯誤的是(    )

A.AC2DC2AD2                       B.AD2DE2AE2

C.AD2DE2AC2                       D.BD2BE2BC2

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 “中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖所示,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30米處,過了2秒后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?

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一個口袋中有15個黑球和若干個白球,從口袋中一次摸出10個球,求出黑球數與10的比值,不斷重復上述過程,總共摸了10次,黑球數與10的比值的平均數為1/5,因此可估計口袋中大約有    個白球.

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