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求證：-3x2-x+1的值不大于
13
12
．
證明：原式=-3（x2+
1
3
x+
1
36
）+
1
12
+1=-3（x+
1
6
）2+
13
12
，
∵（x+
1
6
）2≥0，即-3（x+
1
6
）2≤0，
∴-3（x+
1
6
）2+
13
12
≤
13
12
，
則-3x2-x+1的值不大于
13
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，不解方程求x12x2+x1x22的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數項配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③選取一次項和常數項配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根據上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若關于x的代數式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法證明：無論x取什么實數時，總有x2+4x+5≥1恒成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后會有81臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則x滿足的方程是（　　）
A．1+x2=81B．（1+x）2=81
C．1+x+x2=81D．1+x+（1+x）2=81

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著天氣逐漸轉冷，某品牌專賣店為加快資金回籠，決定對夏季服裝進行降價銷售．一種T恤的進價為150元/件，標價為288元/件，經過兩次連續降價后，售價為200元/件，每天可售出30件．
（1）若該T恤兩次降價的百分率相同，求這個百分率（小數點后保留一位）；
（2）為盡快減少庫存，專賣店決定在連續兩次降價的基礎上，再打折銷售．經過市場調查，發現這種T恤的單價每降低5元，每天的銷量可增加10件．若銷售該T恤一天要獲利1800元，則應該打幾折？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某市計劃在今后兩年內將使全市的環保車（液化石油氣燃料汽車）由目前的325輛增加到637輛，若設這種環保車平均每年的增長率為x，則列出的方程為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，要設計一幅寬20cm，長60cm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為4：3，如果要使所有彩條所占面積為原長方形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為4：3，可設每個橫彩條的寬為4x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到長方形ABCD．
（1）結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數式表示：AB=______cm；AD=______cm；長方形ABCD的面積為______cm2；
（2）列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一塊長方形草地的長和寬分別為20m和15m，在它四周外圍環繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246㎡，則小路的寬度是______．

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同步練習冊答案
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