Question

在△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高線長之和為20.

（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量X的取值范圍。

（2）當(dāng)BC的長為多少時，△ABC的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

（1）（0＜x＜20）；

【解析】

試題解析：【解析】
（1）當(dāng)BC＝x時，AD＝20－BC＝20－x，

所以y＝，

整理得：（0＜x＜20）；

（2）把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，

得到：，

所以當(dāng)BC的長度是10時，△ABC的面積最大，最大面積是50.

（2）當(dāng)BC的長度是10時，△ABC的面積最大，最大面積是50.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的面積公式求出二次函數(shù)的解析式；然后再利用配方法把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)求出三角形的最大面積.