Question

關于x的方程x²+mx+16=0有兩個相等的正根，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于關于x的一元二次方程x²+mx+16=0的兩個根中，有兩個相等的正根，則△=0，求得m的取值．
解答：解：∵關于x的方程x²+mx+16=0有兩個相等的正根，
∴①△=b²-4ac=m²-4×16=0，
∴m=±8，
∴m=8時，x²+8x+16=0，
x=-4，不合題意舍去，
∴m=-8．
故答案為：-8．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系和一元二次方程根與系數的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根；熟練記憶是解決問題的關鍵．