Question

（2013•邵陽）在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，則∠C的度數是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據絕對值及完全平方的非負性，可求出sinA、cosB的值，繼而得出∠A、∠B的度數，利用三角形的內角和定理，可求出∠C的度數．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
則∠C=180°-30°-60°=90°．
故選D．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值，三角形的內角和定理，屬于基礎題，一些特殊角的三角函數值是需要我們熟練記憶的內容．