Question

將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：根據圓錐的側面積公式得出圓錐側面積，再利用扇形面積求出圓心角的度數．

解答：解：∵將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，
∴圓錐側面積公式為：S=πrl=π×6×15=90πcm²，
∴扇形面積為90π=

nπ ×152

360

，
解得：n=144，
∴側面展開圖的圓心角是144度．
故答案為：144．

點評：此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐側面積是解決問題的關鍵．