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如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過原點O的直線把△ABO分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式．

【答案】分析：（1）把點A（0，2），B（4，0）代入一次函數y=kx+b即可求出k及b的值；
（2）當過0點作一直線交AB于一點，設出此點的坐標為（x，y），由題意建立x，y的關系式求出x和y的值，再設出y=kx，代入求出k，即可．
解答：解：（1）根據題意得，A（0，2），B（4，0），
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
則
∴，
∴直線AB的解析式為；

（2）設解析式為y=kx，過（0，0）和（2，1），
代入得，．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的函數解析式，一次函數與幾何圖形的面積問題．解決此類問題首先要根據題意畫出草圖，結合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與x軸交于點C，與反比例函數y=
kx
在第二象限的圖象交于點A（-2，6）、點B（-4，m）．
（1）求k，m的值； （2）求直線AB的解析式； （3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，AB=5，cos∠OAB=
4
5
，直線y=
4
3
x-1分別與直精英家教網線AB、x軸、y軸交于點C、D、E．
（1）求證：∠OED=∠OAB；
（2）直線DE上是否存在點P，使△PBE與△AOB相似，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標；（2）求直線AB的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O逆時針旋轉90°得到直線A1B1．
（1）在圖中畫出直線A1B1．
（2）求出直線A1B1的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標是（2，0），∠ABO=30°．在坐標平面內，是否存在點P（除點O外），使得△APB與△AOB全等．請寫出所有符合條件的點P的坐標
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
．

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