Question

如圖所示，在中，．

1.（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

2.（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接．

求證：．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）解：圖略

2.（2）證明：∵ l是AB的垂直平分線，

           ∴EA=EB

           ∵∠EBD=∠A=30°

           ∴BE=2DE …………………………………5分

         又∵∠A=30°

          ∴∠ABC=60°

          ∴∠F=30°，∠EBF=30°

          ∴∠F=∠EBF

          ∴EF=BE

          ∴EF=2DE

【解析】略