Question

1．直線y=mx+n與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．求m、n的值及y=$\frac{k}{x}$的表達式．

Answer 1

分析 由題意，將A坐標代入一次函數與反比例函數解析式，即可求出m與n的值；

解答 解：把x=-1，y=2；x=2，y=b代入y=$\frac{k}{x}$，
解得：k=-2，b=-1；
把x=-1，y=2；x=2，y=-1代入y=mx+n，
解得：m=-1，n=1；
∴y=$\frac{k}{x}$的表達式為：y=-$\frac{2}{x}$．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了反比例函數圖象的性質．