把∠A是直角的△ABC繞A點沿順時針方向旋轉85°，使點B轉到點E得到△AEF，則以下結論錯誤的是（）

A．AC=AF
B．EF=BC
C．∠FAB=5°
D．∠EAB=90°

【答案】分析：根據旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等以及旋轉角的定義即可判斷．
解答：解：根據旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等，可以得到：△ABC≌△AEF，
則：AC=EF，EF=BC，故A、B是正確的；
∠FAB=∠CAB-∠CAF=90°-85°=5°，故選項C正確；
∠EAB是旋轉角，是85°，故D錯誤．
故選D．
點評：本題考查了旋轉的定義，正確理解旋轉角定義是關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉180°至△BDF．
（1）小明發現四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠

AED

可得BF∥

又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據

一組對邊平行切相等的四邊形是平行四邊形

）
（2）小明還發現在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件

∠C=90°

后，四邊形BFEC是

矩形

．（友情提示：我們將根據你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：

有一個角是直角的平行四邊形是矩形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB=4，BC=2，若把它放在直角坐標系內，使AB在x軸上，點C在y軸上，點A的坐標是（-3，0），求點B、C、D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．

是

（填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．

是

；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．（填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源：2012年河北省中考數學預測卷（解析版） 題型：解答題

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．______ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．______；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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