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如圖,AD,BC是⊙O的兩條弦,且AD=BC,求證:AB=CD.

【答案】分析:根據圓心角、弧、弦的關系定理,弦AD=BC,則弧AD=弧BC,則弧AB=弧CD,則AB=CD.
解答:證明:∵AD=BC,
∴弧AD=弧BC,
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD,
即弧AB=弧CD.
∴AB=CD.
點評:本題考查了圓心角、弦、弧之間的關系定理,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等,它們所對應的其余各組量也相等.
練習冊系列答案
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21、如圖,AD,BC是⊙O的兩條弦,且AD=BC,求證:AB=CD.

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如圖,AD、BC是⊙O的兩條弦,且AD∥BC,則圖中全等三角形有
3
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對.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題6分) 如圖,AD、BC是⊙O的兩條弦,且AD=BC,

求證:AB=CD。

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012年江蘇省南通市九年級上學期期中考試數學卷 題型:解答題

(本題6分) 如圖,ADBC是⊙O的兩條弦,且AD=BC

求證:AB=CD。

 

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省諸暨市九年級上學期期中考試數學卷 題型:解答題

如圖,AD、BC是⊙O的兩條弦,且AD=BC,

求證:AB=CD.

 

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