Question

21、如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

Answer 1

分析：根據圓心角、弧、弦的關系定理，弦AD=BC，則弧AD=弧BC，則弧AB=弧CD，則AB=CD．

解答：證明：∵AD=BC，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，
即弧AB=弧CD．
∴AB=CD．

點評：本題考查了圓心角、弦、弧之間的關系定理，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等．