Question

六張大小、質地均相同的卡片上分別標有1、2、3、4、5、6，現將標有數字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻），再隨機抽取第二張．

（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果；

（2）記前后兩次抽得的數字分別為m、n，若把m、n分別作為點的橫坐標和縱坐標，求點在函數的圖象上的概率．

Answer 1

解：（1）列表：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

··········································································································································· 4分

由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果有36種．

或畫樹狀圖：

 

從樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果有36種，即：

（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、

（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）

（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）

（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）

（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）

（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）

（2）有4個點（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函數的圖象上

所求概率