【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是AD上一點，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法：
①D是BC的中點；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC為等腰三角形；
⑤連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為24．
其中正確的是________（填序號）．
【答案】③④⑤
【解析】
①中依據已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結論錯誤；
②若BE⊥AC，則∠BAE+∠ABE=90°，結合已知條件可判斷；
③根據三角形外角的性質可判斷；
④證明△AHF≌△AHC，即可判斷；
⑤四邊形ACDF的面積等于△AFC的面積與△DFC的面積之和，據此可判斷．
解：①根據已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點，故錯誤；
②只有∠BAE和∠BAC互余時才成立，故錯誤；
③正確．∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，
∴∠ADC＞∠2，故②正確；
④正確．∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，
∴△AHF≌△AHC（ASA），
∴AF=AC，△AFC為等腰三角形，故④正確；
⑤正確．∵AD⊥CF，
．
故答案為：③④⑤．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，點E在BO上，AF∥CE交BD于點F．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）當點E在邊BO上移動時，平行四邊形AFCE能否為矩形？若能，此時BE的長為多少（直接寫出結果）？若不能，請說明理由．
（3）當點E在邊BO上移動時，平行四邊形AFCE能否為菱形？若能，此時BE的長為多少（直接寫出結果）？若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在等腰三角形ABC，∠A＝130°，求∠B的度數
（2）在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數．
（3）根據（1）（2）問后發現，∠A的度數不同，得到∠B的度數的個數也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數時,請你探索x的取值范圍，并用含x的式子表示∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，a）、B（b＋1，0），且a、b滿足a2－12a＋
＋36＝0，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）點C在線段BO上（C不與端點B、O重合），點D在線段AO上（D不與端點A、O重合），連CD，過D作CD的垂線交AB于P，若BC＝2DO，設C點橫坐標為t，求P點橫坐標（用含t的代數式表示）．
（3）在（2）的條件下，連BD， 點N是BO中點，NM⊥BO，交BD于點M，連AM，若BD＝PB，求AM的長．
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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝
，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是
A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，連接DH，則下列選項錯誤的是（ ）
A.△ADH是等邊三角形B.NE=
BC
C.∠BAE=15°D.∠MAH+∠NEH=90°
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