Question

已知m為一元一次方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m+2011的值為（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013

Answer 1

【答案】分析：把x=m代入方程求出m²-m=1，代入求出即可．
解答：解：∵m為一元一次方程x²-x-1=0的一個根，
∴m²-m-1=0，
m²-m=1，
∴m²-m+2011=1+2011=2012，
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的解的應用，關鍵是求出m²-m=1，用了整體代入思想，即把m²-m當作一個整體來代入．