Question

2、如圖，已知AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°，則∠BCD=

30

度．

Answer 1

分析：反向延長DE交BC于M，兩直線平行，內錯角相等，則∠BMD=∠ABC，由鄰補角互補可知∠CMD=180°-∠BMD，根據三角形外角和定理，則∠CDE=∠CMD+∠C，即可解答．

解答：
解：反向延長DE交BC于M
∵AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°
∴∠BMD=∠ABC=70°
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°
又∵∠CDE=∠CMD+∠C
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-110°=30°．

點評：本題考查平行線的性質和三角形內角和定理．注意此題要構造輔助線，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．