Question

下列分解因式結果正確的是

1. A.
   a（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）
2. B.
   
3. C.
   （x-y）³+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
4. D.
   -a（a+b）²-2（a+b）-1=-（a+b-1）²

Answer 1

C
分析：根據因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．
解答：A、a（a-1）-a+1=a（a-1）-（a-1）=（a-1）（a-1）=（a-1）²，故本選項錯誤；
B、-x²+xy-y²=-（x-y）²，故本選項錯誤；
C、（x-y）³+（y-x）=（x-y）[（x-y）²-1]=（x-y）（x-y+1）（x-y-1），故本選項正確；
D、-a（a+b）²-2（a+b）-1≠-（a+b-1）²，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了提公因式法，公式法以及分組分解法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．