Question

（2009•黃埔區一模）如圖，已知，在△OAD和△OBC中，OD=OC，若不增加任何字母與輔助線，要使△OAD≌△OBC．則還需增加一個條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使△OAD≌△OBC，已知OD=OC，∠O=∠O，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．
解答：解：若補充條件∠D=∠C，則可用ASA判定其全等；
若添加OA=OB，則可用SAS判定其全等；
添加∠OAD=∠OBC就可以用AAS判斷其全等．
故填OA=OB或∠D=∠C或∠OAD=∠OBC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．