Question

一個直棱柱的三視圖如圖，
（1）請描述這個直棱柱的形狀；
（2）按三視圖的圖上尺寸，畫出它的表面展開圖；
（3）若三視圖的實際尺寸如圖所示，求這個直棱柱的側面積．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得這是一個直四棱柱；底面是上底為80，下底為140，高為30

3

的等腰梯形，棱長為120的直四棱柱；
（2）根據上面的尺寸畫出這個直四棱柱即可；
（3）表面積=四個矩形的面積+2個直角梯形的面積．

解答：解：（1）底面是上底為80，下底為140，高為30

3

的等腰梯形，棱長為120的直四棱柱．

（2）展開圖為：


（3）S_側=2×60×120+80×120+140×120=40800mm³．

點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體等知識，用到的知識點為：側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱；考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．