Question

一個直棱柱的三視圖如圖．
（1）請描述這個直棱柱，按三視圖的尺寸，畫出它的表面展開圖；
（2）求這個直棱柱的表面積．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得這是一個直四棱柱；側面四個矩形的寬為柱體的高150，根據相應的三角函數可得長分別為200，160，200-80

3

，80；
（2）表面積=四個矩形的面積+2個直角梯形的面積．

解答：解：（1）這是一個直四棱柱（如圖所示）

（2）S=（400-80

3

+160+80）×150+（200+200-80

3

）×80÷2×2
=128000-18400

3

．

點評：用到的知識點為：側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱；考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．