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寫出一個與2
3
的積為有理數(shù)的無理數(shù)是
 
．
分析：與2
3
的積為有理數(shù)的無理數(shù)，則被開方數(shù)中含有因數(shù)3即可．如2
3
．
解答：解：被開方數(shù)中含有因數(shù)3即可．如2
3
（答案不唯一）．
點評：此題比較靈活地考查了無理數(shù)的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請仔細閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：
 
．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：
 
．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．
（1）請你再寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：
 
．
這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化簡
3
5
-
2
時，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判斷正確的是（　　）
A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，則
a2+b2+7
的值為（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請仔細閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：______．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：______．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負整數(shù)）

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