Question

給出定義：若m－<x≤m＋ (其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的
整數(shù)，記作{x}＝m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：
①數(shù)y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；
②函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ (k∈Z)對稱；
③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是________．

Answer 1

①②③

解：∵x-{x}= …
x，         - ＜x≤ 
x-1，   ＜x≤ 
x-2，  ＜x≤ 
… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的圖象
由此可選擇①②③