Question

在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P（x，y），過P點(diǎn)作PA⊥x軸于A點(diǎn)，PB⊥y軸于B點(diǎn)，且矩形AOBP的面積為4，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．再由函數(shù)圖象所在的象限確定k的值，則函數(shù)解析式即可求出．
解答：解：由于點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，
∴矩形OAPB的面積S=|k|=4，k=±4
所以反比例函數(shù)解析式是：y=或y=-．
故答案為：y=或y=-．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．