Question

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于

 

．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，因為PC∥OB，得角相等，而OP平分∠AOB，得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=30°根據三角形的外角的性質得到答案．

解答：解：過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=

1

2

PC=3
∴PD=PE=3．

點評：本題主要考查了角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等．