Question

已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

Answer 1

解：∵從點D處測得天線下端B的仰角為45°，
∴DE=BE．
設BE=x米，則
∴AE=（x+25）米，CE=（x+6）米，
∵在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，
∴tanC=，
∴=，
∴x=×（7+19），
即樓高BE=×（7+19）米．
分析：根據從點D處測得天線下端B的仰角為45°，得出DE=BE，再利用tanC=，得出BE的長即可．
點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．