Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理列式求出BE的長，再利用∠CBD的正切值列式求出CD，然后根據等腰梯形的腰長相等解答．
解答：解：∵DE=3，BD=5，DE⊥BC，
∴BE===4，
又∵BD⊥DC，
∴tan∠CBD==，
即=，
解得CD=，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD=．
故答案為：．
點評：本題考查了等腰梯形的兩腰相等，勾股定理的應用，利用銳角三角函數求解更加簡便．