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【題目】如圖，已知直線EF分別與直線AB,CD相交于點O,M，射線OP在∠AOE的內部，且OP⊥EF，垂足為O，∠AOP=30°。

（1）若∠CME=120°，問AB和CD平行嗎？為什么？

（2）若直線AB∥CD,求∠EMD的度數。

【答案】（1）平行，理由見解析；（2）60°.

【解析】

（1）結論：AB∥CD，想辦法證明∠AOE=∠CME=120°即可．

（2）利用平行線的性質解決問題即可．

（1）結論：AB∥CD．

理由：∵OP⊥OE，

∴∠POE=90°，

∵∠AOP=30°，

∴∠AOE=120°，

∵∠AME=120°，

∴∠AOE=∠CME，

∴AB∥CD．

（2）∵AB∥CD，

∴∠EMD=∠EOB，

∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，

∴∠EMD=60°．

練習冊系列答案

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（2）當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.

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（1）則AB=　，BC=　，AC=　；

（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

（3）由第（1）小題可以發現，AB+BC=AC．若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．請問：隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數量關系？請說明理由．

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（1）求y與x之間的函數關系式，自變量x的取值范圍；

（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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