【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，點
從點出發，沿射線
的方向運動，已知
，點的橫坐標為，連接
，
，記
的面積為
.
（1）求關于的函數關系式及的取值范圍；
（2）在圖2所示的平面直角坐標系中畫出（1）中所得函數的圖象，記其與軸的交點為
，將該圖象繞點逆時針旋轉
，畫出旋轉后的圖象；
（3）結合函數圖象，直接寫出旋轉前后的圖象與直線
的交點坐標.
【答案】（1）
=
x+1(x≥0)（2）見解析（3）y2與旋轉前的圖象交于（
，
），y2與旋轉后的圖象交于（-2,5）.
【解析】
（1）表示出P點，根據三角形的面積公式即可求解；
（2）根據直角坐標系即可作圖；
（3）在直角坐標系中作出直線
的圖像，聯立兩函數即可求解.
（1）∵點
的橫坐標為
，
∴P（x,x+2）(x≥0)
∴=S△COP=CO×（x+2）=x+1(x≥0)
（2）如圖，作出函數=x+1(x≥0)的圖像如下，
射線DM為所求；
（3）作直線的圖像
聯立=x+1，
解得x=,y=即F（，）
由圖可知y2與旋轉后的圖象交點E（-2,5）.
∴y2與旋轉前的圖象交于（，），y2與旋轉后的圖象交于（-2,5）.
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了“還城市一片藍天”，市政府決定大力發展公共交通，鼓勵市民乘公交車或地鐵出行．設每天公交車和地鐵的運營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以（x，y）為坐標的點都在左圖中對應的射線上．其中，運營收入＝票價收入﹣運營成本．交通部門經過調研，采取了如圖所示的調整方案．
（1）在左圖中，代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線 上，公交車的日運營成本是 百萬元，當客流量x滿足 時，公交車的運營收入超過4百萬元；
（2）求調整后地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數關系，不要求寫自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從
地到
地，乙車從地到地，兩車同時出發，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離
（千米）與行駛時間
（小時）的函數關系，下列說法正確的是（ ）
A.甲乙兩車出發2小時后相遇
B.甲車速度是40千米/小時
C.相遇時乙車距離地100千米
D.乙車到地比甲車到地早
小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
材料一：已知在平面直角坐標系中有兩點
，
，其兩點間的距離公式為：
，當兩點所在直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可化簡為
或
；
材料二：如圖1，點
，
在直線
的同側，直線上找一點
，使得
的值最小.解題思路：如圖2，作點關于直線的對稱點
，連接
交直線于，則點，之間的距離即為的最小值.
請根據以上材料解決下列問題：
（1）已知點
在平行于
軸的直線上，點
在第二象限的角平分線上，
，求點
的坐標；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
，請在直線
上找一點
，使得
最小，求出的最小值及此時點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店計劃購進
，
兩種筆記本共60本，每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元，銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤相同，其中種筆記本的進貨量不超過進貨總量的
，種筆記本的進貨量不少于30本.
（1）每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元？
（2）設購進種筆記本
本，銷售總利潤為
元，文具店應如何安排進貨才能使得最大？
（3）實際進貨時，種筆記本進價下降
（
）元.若兩種筆記本售價不變，請設計出筆記本銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字-2，0，1，2，連續拋擲兩次，朝下一面的數字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內（包含邊界）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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