Question

一平面內相離兩圓的圓心距是方程x²-7x+12=0的兩根之和，以下屬于兩圓半徑大小的數值中，不可能的是（ ）
A．3和4
B．3和5
C．3和6
D．3和8

Answer 1

【答案】分析：根據題干條件求出圓心距d；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
解答：解：∵一平面內相交兩圓的圓心距是方程x²-7x+12=0的兩根之和，
∴圓心距d=x₁+x₂=7，
∵兩圓相離，
∴R-r＜d＜R+r，
故可知半徑為3和4的兩圓不符合條件，
故選A．
點評：本題主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．