Question

如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（ ）

A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

Answer 1

【答案】分析：本題要可先根據兩點的距離公式求出OA的長，再根據選項的P點的坐標分別代入，求出OP、AP的長，根據三角形的判別公式化簡即可得出P點坐標的不可能值．
解答：解：點A的坐標是（2，2），
根據勾股定理：則OA=2，
若點P的坐標是（4，0），則OP=4，過A作AC⊥X軸于C，
在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2，∴AP=OA，
同理可以判斷（1，0），（-2，0），（2，0）是否能構成等腰三角形，
經檢驗點P的坐標不可能是（1，0）．
故選B．
點評：已知點的坐標可以轉化為利用勾股定理求線段的長的問題．