Question

如圖，點A的坐標是（1，1），若點B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標不可能是（　　）

• A、（2，0）
• B、（

  1

  2

  ，0）
• C、（-

  2

  ，0）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：本題應該分幾種情況討論，已知邊AB可能是底邊，也可能是腰，當AB是底邊時，就有兩個滿足條件的三角形．當AB是腰時再分點A是頂角頂點或點B是頂角頂點兩種情況討論．

解答：解：由題意得OA=

2

，
當AB為底邊時，B點為（1，-1），B點不在x軸上，故不存在；
當AB為腰時，有三種情況，當B點為（-

2

，0），（1，0），（2，0）．
故選B．

點評：對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．