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【題目】已知三角形的兩邊長是方程x2﹣5x+6=0的兩個根,則該三角形的周長L的取值范圍是(  )

A. 1<L<5 B. 2<L<6 C. 5<L<9 D. 6<L<10

【答案】D

【解析】

先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6=0,得到x=2x=3,即三角形的兩邊長是23,再根據三角形三邊的關系確定第三邊的取值范圍,從而得到三角形的周長L的取值范圍.

x2﹣5x+6=0,

∴(x﹣2)(x﹣3)=0,

x=2x=3,即三角形的兩邊長是23,

∴第三邊a的取值范圍是:1<a<5,

∴該三角形的周長L的取值范圍是6<L<10.

故選D

練習冊系列答案
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