Question

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，利用已知條件和勾股定理求出DE和CE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB和BC的長(zhǎng)，所以梯形ABCD的周長(zhǎng)也可求出．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E．
∵∠B=90°，
∴AB∥DE．
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°．
∵∠ADC=120°，
∴∠C=60°
∵AD=DC=2，
∴BE=AD=2，DE=AB=，EC=1
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為2+2++2+1=7+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形直角梯形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作高線(xiàn)把梯形分割為矩形和一直角三角形．